SMK

Latihan Soal Eksponen & Logaritma - 10 SMK Semester Ganjil

Matematika - 10 SMK

Download .DOCX
1.

Bentuk sederhana dari perkalian bilangan berpangkat 2^3 x 2^4 adalah...

A. 2^12
B. 2^7
C. 4^7
D. 4^12
Lihat Pembahasan
Jawaban: B
Sifat eksponen: a^m x a^n = a^(m+n). 2^3 x 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
2.

Nilai dari (3^2)^3 adalah...

A. 3^5
B. 3^6
C. 9^3
D. 9^5
Lihat Pembahasan
Jawaban: B
Sifat eksponen: (a^m)^n = a^(m x n). (3^2)^3 = 3^(2x3) = 3^6.
3.

Bentuk sederhana dari (a^5 . b^3) / (a^2 . b) adalah...

A. a^3 b^2
B. a^7 b^4
C. a^3 b
D. a^2 b^3
Lihat Pembahasan
Jawaban: A
Sifat pembagian eksponen: a^m / a^n = a^(m-n). a^(5-2) . b^(3-1) = a^3 . b^2.
4.

Nilai dari 5^(-2) adalah...

A. -25
B. -10
C. 1/10
D. 1/25
Lihat Pembahasan
Jawaban: D
Sifat eksponen negatif: a^(-n) = 1/a^n. 5^(-2) = 1/(5^2) = 1/25.
5.

Bentuk sederhana dari √75 adalah...

A. 5√3
B. 3√5
C. 5√2
D. 2√5
Lihat Pembahasan
Jawaban: A
√75 = √(25 x 3) = √25 x √3 = 5√3.
6.

Hasil dari 3√2 + 5√2 - √2 adalah...

A. 8√2
B. 7√2
C. 6√2
D. 9√2
Lihat Pembahasan
Jawaban: B
Operasi penjumlahan/pengurangan bentuk akar sejenis: (3 + 5 - 1)√2 = 7√2.
7.

Bentuk rasional dari 6 / √3 adalah...

A. 3√3
B. 2√3
C. 6√3
D. √3
Lihat Pembahasan
Jawaban: B
Kalikan dengan sekawan penyebut: (6 / √3) x (√3 / √3) = (6√3) / 3 = 2√3.
8.

Jika 3^(2x-1) = 27, maka nilai x adalah...

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lihat Pembahasan
Jawaban: B
Ubah 27 menjadi basis 3 -> 3^3. 3^(2x-1) = 3^3 2x - 1 = 3 2x = 4 x = 2.
9.

Bentuk logaritma dari 2^5 = 32 adalah...

A. ^2log 32 = 5
B. ^5log 32 = 2
C. ^2log 5 = 32
D. ^32log 2 = 5
Lihat Pembahasan
Jawaban: A
Definisi logaritma: a^c = b <=> ^alog b = c. 2^5 = 32 <=> ^2log 32 = 5.
10.

Nilai dari ^3log 81 adalah...

A. 3
B. 4
C. 5
D. 27
Lihat Pembahasan
Jawaban: B
81 = 3^4. ^3log 3^4 = 4 x ^3log 3 = 4 x 1 = 4.
11.

Nilai dari ^2log 8 + ^2log 4 adalah...

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Lihat Pembahasan
Jawaban: C
Sifat penjumlahan logaritma: ^alog b + ^alog c = ^alog (b x c). ^2log (8 x 4) = ^2log 32 = ^2log 2^5 = 5.
12.

Nilai dari ^5log 100 - ^5log 4 adalah...

A. 2
B. 4
C. 5
D. 25
Lihat Pembahasan
Jawaban: A
Sifat pengurangan logaritma: ^alog b - ^alog c = ^alog (b / c). ^5log (100 / 4) = ^5log 25 = ^5log 5^2 = 2.
13.

Bentuk sederhana dari (p^2 q^-3)^-2 adalah...

A. p^4 / q^6
B. q^6 / p^4
C. p^4 q^6
D. 1 / (p^4 q^6)
Lihat Pembahasan
Jawaban: B
(p^2)^-2 . (q^-3)^-2 = p^-4 . q^6 = q^6 / p^4.
14.

Hasil dari 27^(2/3) adalah...

A. 3
B. 6
C. 9
D. 18
Lihat Pembahasan
Jawaban: C
27 = 3^3. (3^3)^(2/3) = 3^(3 x 2/3) = 3^2 = 9.
15.

Bentuk rasional dari 4 / (3 - √5) adalah...

A. 3 + √5
B. 3 - √5
C. 4(3 + √5)
D. 12 + 4√5
Lihat Pembahasan
Jawaban: A
Kalikan sekawan (3 + √5). 4(3 + √5) / (9 - 5) = 4(3 + √5) / 4 = 3 + √5.
16.

Nilai dari ^2log 3 . ^3log 5 . ^5log 8 adalah...

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lihat Pembahasan
Jawaban: C
Sifat perkalian logaritma: ^alog b . ^blog c = ^alog c. ^2log 3 . ^3log 5 . ^5log 8 = ^2log 8 = ^2log 2^3 = 3.
17.

Jika diketahui ^2log 3 = a, maka nilai ^8log 9 dalam a adalah...

A. 2a/3
B. 3a/2
C. a
D. 2a
Lihat Pembahasan
Jawaban: A
^8log 9 = ^(2^3)log (3^2) = (2/3) . ^2log 3 = 2/3 a.
18.

Penyelesaian dari persamaan eksponen 5^(x^2 - 2x - 8) = 1 adalah...

A. {-2, 4}
B. {2, 4}
C. {-4, 2}
D. {2, 3}
Lihat Pembahasan
Jawaban: A
1 = 5^0. Maka pangkatnya disamakan dengan 0. x^2 - 2x - 8 = 0 (x - 4)(x + 2) = 0 x = 4 atau x = -2.
19.

Luas persegi panjang dengan panjang (3 + √2) cm dan lebar (3 - √2) cm adalah... cm².

A. 7
B. 8
C. 9
D. 11
Lihat Pembahasan
Jawaban: A
Luas = p x l = (3 + √2)(3 - √2) = 3^2 - (√2)^2 = 9 - 2 = 7.
20.

Nilai dari √8 + √18 - √32 adalah...

A. √2
B. 2√2
C. 3√2
D. 0
Lihat Pembahasan
Jawaban: A
√8 = 2√2; √18 = 3√2; √32 = 4√2. 2√2 + 3√2 - 4√2 = (2+3-4)√2 = 1√2 = √2.
21.

Diketahui f(x) = 2^(x+1). Nilai dari f(3) adalah...

A. 8
B. 16
C. 32
D. 4
Lihat Pembahasan
Jawaban: B
f(3) = 2^(3+1) = 2^4 = 16.
22.

Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477, maka nilai log 6 adalah...

A. 0,778
B. 0,176
C. 0,602
D. 0,954
Lihat Pembahasan
Jawaban: A
log 6 = log (2 x 3) = log 2 + log 3 = 0,301 + 0,477 = 0,778.
23.

Penyelesaian dari ^2log(2x - 3) = 3 adalah...

A. 5,5
B. 5
C. 4
D. 3,5
Lihat Pembahasan
Jawaban: A
Ubah ke eksponen: 2x - 3 = 2^3 2x - 3 = 8 2x = 11 x = 5,5.
24.

Bentuk sederhana dari (x^3 y^2 z^3) / (x^2 y^3 z) adalah...

A. x z^2 / y
B. x y z^2
C. x^2 z^2 / y
D. x z / y
Lihat Pembahasan
Jawaban: A
x^(3-2) . y^(2-3) . z^(3-1) = x^1 . y^-1 . z^2 = (x z^2) / y.
25.

Jika a = 27 dan b = 32, maka nilai dari 3(a^-1/3) x 4(b^2/5) adalah...

A. 16
B. 24
C. 32
D. 48
Lihat Pembahasan
Jawaban: A
a^(-1/3) = 27^(-1/3) = (3^3)^(-1/3) = 3^-1 = 1/3. b^(2/5) = 32^(2/5) = (2^5)^(2/5) = 2^2 = 4. 3(1/3) x 4(4) = 1 x 16 = 16.